Apakah x jika log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Apakah x jika log (7x-12) - 2 log (x) = 1?
Anonim

Jawapan:

Akar Imaginary

Penjelasan:

Saya rasa akar adalah khayalan

Anda mungkin tahu itu #log a ^ n = n log a #

Jadi, # 2 log x = log x ^ 2 #

Oleh itu persamaan menjadi

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Juga anda mungkin tahu

#log a - log c = log (a / c) #

Oleh itu, persamaan mengurangkan kepada

log # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Anda juga mungkin tahu, jika log a ke asas b ialah = c, maka

#a = b ^ c #

Untuk #log x # pangkalannya adalah 10

Oleh itu, persamaan itu mengurangkan

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

atau

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

iaitu # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Ini adalah persamaan kuadratik dan akarnya adalah khayalan, sejak #4 * 10 * 12 > 7^2#