Apakah domain dan julat f (x) = abs (x) yang ditulis dalam nota selang waktu?

Jawapan:

Domain: # (- lekas, lekas) #

Julat: # 0, kurang kuat) #

Penjelasan:

The domain fungsi adalah satu set semua # x # nilai yang memberikan hasil yang sah. Dengan kata lain, domain itu terdiri daripada semua # x # nilai yang anda dibenarkan masuk #f (x) # tanpa memecahkan sebarang peraturan matematik. (Seperti membahagikan dengan sifar.)

The pelbagai fungsi adalah semua nilai yang mungkin berfungsi oleh fungsi. Jika anda mengatakan bahawa anda pelbagai adalah # 5, kuat) #, anda mengatakan bahawa fungsi anda tidak dapat menilai hingga kurang dari 5, tetapi ia pasti dapat setinggi yang anda inginkan.

Fungsi yang anda berikan, #f (x) = | x | #, boleh menerima sebarang nilai untuk # x #. Ini kerana setiap nombor mempunyai nilai mutlak. Nilai mutlak #5# adalah #|5| = 5#. Nilai mutlak #-3# adalah #|-3| = 3#. Mana-mana nombor boleh dipasang, jadi domain kami adalah setakat yang mungkin, iaitu, # (- lekas, lekas) #.

Walau bagaimanapun, julat kami tidak begitu luas. Semua nombor positif kekal positif. Semua nombor negatif dapat bertukar menjadi nombor positif. (Oleh kerana ini adalah apa yang pengendali nilai mutlak lakukan.) Oleh itu, fungsi kami tidak dapat mengeluarkan nombor negatif. Jadi julat kami # 0, kurang kuat) #.

Bilakah anda menggunakan kurungan [x, y] dan kapan anda menggunakan kurungan (x, y) semasa menulis domain dan pelbagai fungsi dalam nota selang waktu?

Ia memberitahu anda sama ada titik akhir dari selang masa dimasukkan Perbezaannya ialah sama ada penghujung selang soalan itu termasuk nilai akhir atau tidak. Sekiranya ia termasuk, ia dipanggil "ditutup", dan ditulis dengan pendakap persegi: [atau]. Jika ia tidak termasuk, ia dipanggil "terbuka", dan ditulis dengan pendakap bulat: (atau). Selang dengan kedua-dua hujung terbuka atau ditutup dipanggil selang terbuka atau tertutup. Sekiranya satu hujung dibuka dan yang lain ditutup, maka jaraknya disebut "separuh terbuka". Sebagai contoh, set [0,1] merangkumi semua nombor x seperti bahawa x>

Sam melabur $ 6000 dalam nota perbendaharaan dan bon. Nota-nota ini membayar 8% kepentingan tahunan dan bon membayar 10% kepentingan tahunan. Sekiranya kepentingan tahunan ialah $ 550, berapa banyak yang dilaburkan dalam bon?

$ 3500 dalam bon. 8% = darab dengan 0.08 10% = darab dengan 0.10 Katakan x menjadi jumlah dalam nota dan y ialah jumlah dalam bon. x + y = 6000 0.08x + 0.10y = 550 Multiply persamaan kedua dengan 10: 0.8x + y = 5500 bermakna y = 5500 - 0.8x Gantikan dalam y dalam persamaan pertama: x + (5500 - 0.8x) = 6000 0.2x = 500 Maju dua sisi dengan 5: x = 2500 bermaksud y = 3500

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}