Apakah akar kuadrat 5 kali ganda kuasa dua sebanyak 10?

Jawapan:

#sqrt (5) * sqrt (10) = 5sqrt (2) #

(dengan hanya menganggap akar utama; sebaliknya # -5sqrt (2) # adalah jawapan yang kedua)

Penjelasan:

#sqrt (5) * warna (merah) (sqrt (10)) #

#color (putih) ("XXX") = sqrt (5) * warna (merah) (sqrt (5) * sqrt (2)

#color (putih) ("XXX") = warna (biru) (sqrt (5) * sqrt (5)) * sqrt (2) #

#color (putih) ("XXX") = warna (biru) (5) sqrt (2) #

Tiga kali punca kuasa 2 lebih daripada satu nombor yang tidak diketahui adalah sama dengan dua kali punca kuasa 7 lebih daripada dua kali ganda nombor tidak diketahui. Mencari nombor?

3sqrt2-2sqrt7 Biarkan n menjadi nombor yang tidak diketahui. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Dua kali ganda nombor tolak nombor kedua adalah -1. Dua kali ganda nombor kedua ditambah tiga kali nombor pertama ialah 9. Apakah dua nombor itu?

(x, y) = (1,3) Kami mempunyai dua nombor yang saya panggil x dan y. Kalimat pertama mengatakan "Dua kali bilangan tolak nombor kedua adalah -1" dan saya boleh menulis itu sebagai: 2x-y = -1 Kalimat kedua mengatakan "Dua kali nombor kedua ditambah tiga kali nombor pertama ialah 9" yang saya boleh menulis sebagai: 2y + 3x = 9 Mari perhatikan bahawa kedua-dua penyataan ini adalah garis dan jika ada penyelesaian yang dapat kita selesaikan, titik di mana dua baris bersilang adalah penyelesaian kita. Mari kita cari: Saya akan menulis semula persamaan pertama untuk menyelesaikan y, kemudian masukkannya ke pers

Kenapa (5 kali punca kuasa dua 3) ditambah dengan punca kuasa sebanyak 27 sama 8 kali akar kuasa 3?

Lihat penjelasan. Perhatikan bahawa: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Kami kemudian mempunyai: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3)