Apakah bentuk standard f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Jawapan:

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) #

Penjelasan:

Untuk menulis semula fungsi dalam bentuk standard, mengembangkan kurungan:

#f (x) = (x-2) (x-y) ^ 2 #

#f (x) = (x-2) (x-y) (x-y) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

#f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

Jawapan:

#color (hijau) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Percubaan untuk menjelaskan apa yang berlaku dengan menggunakan warna

Penjelasan:

Diberikan: # (x-2) (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pertimbangkan # (x-y) ^ 2 #

Tulis sebagai #color (coklat) (warna (biru) ((x-y)) (x-y)) #

Ini adalah distributif jadi kami mempunyai:

Setiap bahagian pendakap biru didarab dengan semua pendakap coklat:

#color (coklat) (warna (biru) (x) (x-y) warna (biru) (- y) (x-y)

Memberi:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# x ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti (2) ke dalam (1) untuk # (x-y) ^ 2 # memberi:

#color (coklat) (warna (biru) ((x-2)) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) #

Setiap bahagian pendakap biru didarab dengan semua pendakap coklat:

#color (coklat) (warna (biru) (x) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) warna (biru) (- 2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2)

Memberi:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Menukar perintah yang memberikan x keutamaan ke atas y

#color (hijau) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #