Apakah penyelesaian kepada persamaan? Sila jelaskan langkah-langkah untuk masalah ini

Jawapan:

# x = 66 #

Penjelasan:

Pertama, mari kita hapuskan eksponen jahat itu. Peraturan eksponen yang boleh kita gunakan ialah:

# a ^ (b / c) = root (c) (a ^ b) #

Mari kita gunakannya untuk memudahkan sisi kanan persamaan kita:

# (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = root (3) ((x-2) ^ 2) #

Seterusnya, kita perlu mengeluarkan radikal. Mari kubus, atau gunakan kuasa 3, ke setiap sisi. Inilah caranya:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Kami akan menggunakannya untuk persamaan kami:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Kemudian, kita akan memasangkan setiap sisi. Ia berfungsi dengan cara yang bertentangan dengan langkah terakhir:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Dari sini, kami hanya menambah 2 untuk setiap bahagian untuk mendapatkan jawapan kami:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Harap ini membantu anda! Semoga hari anda indah!!!