Bagaimana anda mencari derivatif y ^ 3 = x ^ 2 -1 pada P (2,1)?

Jawapan:

Tujuan itu #(2,1)# tidak pada lengkung. Walau bagaimanapun, terbitan di mana-mana adalah:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # kerana x sama dengan tambah atau tolak satu akan menyebabkan y menjadi sifar dan itu tidak dibenarkan.

Penjelasan:

Mari kita periksa sama ada perkara itu #(2, 1)# berada pada lengkung dengan menggantikan 2 untuk x dalam persamaan:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Mari kita cari derivatif pada bila-bila masa:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #