Jumlah tiga bulat berturut-turut adalah 105. Apakah bilangan bulat?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita boleh memanggil tiga integer berturut-turut:

# n #

#n + 1 #

#n + 2 #

Kerana kita tahu jumlah mereka (bermakna jika kita menambah mereka bersama) adalah #105# kita boleh menulis persamaan berikut dan selesaikan # n #:

#n + (n + 1) + (n + 2) = 105 #

#n + n + 1 + n + 2 = 105 #

# 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = 105 #

# (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = 105 #

# 3n + 3 = 105 #

# 3n + 3 - warna (merah) (3) = 105 - warna (merah) (3) #

# 3n + 0 = 102 #

# 3n = 102 #

# (3n) / warna (merah) (3) = 102 / warna (merah) (3) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (3))) n) / membatalkan (warna (merah) (3)) = 34 #

#n = 345 #

Oleh itu, tiga integer berturut-turut ialah:

#n = 34 #

#n + 1 = 34 + 1 = 35 #

#n + 2 = 34 + 2 = 36 #

#34 + 35 +36 = 105#

Tiga syarat pertama 4 integer adalah dalam Aritmetika P.and tiga istilah terakhir adalah dalam Geometric.P.Bagaimana untuk mencari 4 nombor ini? Diberi (1 + terakhir = 37) dan (jumlah dua bilangan bulat di tengah adalah 36)

"The Reqd. Integer adalah," 12, 16, 20, 25. Mari kita panggil istilah t_1, t_2, t_3, dan, t_4, di mana, t_i dalam ZZ, i = 1-4. Memandangkan itu, istilah t_2, t_3, t_4 membentuk GP, kita ambil, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar, dimana, ane0 .. Juga diberi bahawa, t_1, t_2, dan, t_3 dalam AP, kita ada, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Oleh itu, sama sekali, kita mempunyai, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, dan, t_4 = ar. Dengan apa yang diberikan, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, iaitu, (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Selanjutnya,

Bilangan nombor perdana di kalangan nombor 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 ??

Tiada nombor perdana di sini. Setiap nombor dalam set dibahagikan dengan nombor yang ditambah kepada faktorial, jadi ia tidak menjadi perdana. Contoh 105! + 2 = 2xx3xx4xx ... xx105 + 2 = = 2xx (1 + 3xx4xx ... xx105) Ia adalah bilangan yang lebih banyak, jadi itu bukan perdana. 105! + 101 = 2xx3xx ... xx101xx ... xx105 + 101 = (2xx3xx ... 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 Nombor ini divisinble oleh 101, jadi ia tidak perdana. Semua nombor lain dari set ini boleh dinyatakan dengan cara ini, jadi mereka tidak prima.

Jumlah dua bilangan bulat adalah 2, dan perbezaannya adalah 6, apakah bilangan bulat?

4, -2 x + y = 2 x-y = 6 tambah persamaan bersama 2x = 8 x = 4 jika x = 4, y = -2