Bola dilemparkan secara menegak ke atas 10 m / s dari pinggir bangunan yang tinggi 50 m.Berapa lama bola mengambil bola untuk sampai ke tanah?

Jawapan:

Ia mengambil masa kira-kira 4.37 saat.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikannya, kita akan memecahkan masa ke dua bahagian.

#t = 2t_1 + t_2 #

dengan # t_1 # iaitu masa yang diperlukan bola untuk naik dari tepi menara dan berhenti (ia dua kali ganda kerana ia akan mengambil jumlah masa yang sama untuk kembali ke 50m dari kedudukan berhenti), dan # t_2 # iaitu masa yang diperlukan bola untuk mencapai tanah.

Pertama kita akan selesaikan # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # detik

Kemudian kita akan menyelesaikan untuk t_2 menggunakan formula jarak jauh (perhatikan di sini bahawa halaju ketika bola sedang menuju ke bawah dari ketinggian menara akan menjadi 10 m / s ke arah tanah).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Apabila diselesaikan, persamaan polinomial ini menghasilkan sama ada:

# t_2 = -4.37 # detik

atau

# t_2 = 2.33 # detik

Hanya yang positif sepadan dengan kemungkinan fizikal sebenar supaya kita akan menggunakannya dan menyelesaikannya.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # detik

Ia mengambil John 20 jam untuk melukis bangunan. Ia mengambil Sam 15 jam untuk melukis bangunan yang sama. Berapa lamakah masa yang diperlukan untuk melukis bangunan jika mereka bekerjasama, dengan Sam bermula satu jam kemudian daripada John?

T = 60/7 "jam tepat" t ~~ 8 jam "34.29" minit "Biarkan jumlah kerja untuk cat 1 bangunan menjadi W_b Biarkan kadar kerja sejam untuk John menjadi W_j Biarkan kadar kerja sejam untuk Sam W_s Dikenali: John mengambil 20 jam sendiri => W_j = W_b / 20 Dikenali: Sam mengambil masa 15 jam => W_s = W_b / 15 Biarkan waktu dalam jam menjadi t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Meletakkan semua ini bersama-sama kita mulakan dengan: tW_j + tW_s = W_b t (W_j = W_b / 20 dan W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b tW_b (1/20 + 1/15) = W_b Bahagikan kedua sisi oleh W_b t (1 / = 1 t ((3 + 4) /

Berapa panjang tangga terpendek yang akan sampai dari tanah ke atas pagar ke dinding bangunan jika pagar 8 kaki berjalan sejajar dengan bangunan tinggi pada jarak 4 kaki dari bangunan?

Amaran: Guru matematik anda tidak akan menyukai kaedah penyelesaian ini! (tetapi ia lebih dekat dengan bagaimana ia akan dilakukan di dunia nyata). Perhatikan bahawa jika x adalah sangat kecil (sehingga tangga hampir menegak) panjang tangga akan menjadi hampir oo dan jika x adalah sangat besar (jadi tangga hampir mendatar) panjang tangga akan (lagi) menjadi hampir ya Jika kita mulakan dengan nilai yang sangat kecil untuk x dan secara beransur-ansur menaikkan panjang tangga akan (pada mulanya) menjadi lebih pendek tetapi pada suatu ketika ia perlu mula meningkat lagi. Oleh itu, kita dapat mencari nilai bracketing sebagai &q

¤Sekali melompat untuk burung kucing anda jatuh dari bangunan pangsapuri anda 45 meter tinggi (tetapi tanah dalam longgokan lembut marshmallows tentu saja). ¤1) Berapa lama masa yang diperlukan untuk jatuh? ¤2) Seberapa cepat dia pergi ketika dia sampai ke bawah?

A .... tumpukan marshmallows ....! Saya fikir halaju awal keseimbangan (ke bawah) kucing sama dengan sifar (v_i = 0); kita boleh mula menggunakan hubungan umum kita: v_f ^ 2 = v_i ^ 2 + 2a (y_f-y_i) di mana a = g ialah pecutan graviti (ke bawah) dan y adalah ketinggian: kita dapat: v_f ^ 2 * 9.8 (0-45) v_f = sqrt (2 * 9.8 * 45) = 29.7m / s Ini akan menjadi halaju "kesan" kucing. Seterusnya kita boleh menggunakan: v_f = v_i + di mana v_f = 29.7m / s diarahkan ke bawah sebagai pecutan graviti supaya kita dapat: -29.7 = 0-9.8t t = 29.7 / 9.8 = 3s