Apakah kawasan segitiga sama sisi jika panjang sampingan ialah 6 mm?

Apakah kawasan segitiga sama sisi jika panjang sampingan ialah 6 mm?
Anonim

Jawapan:

# 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahawa jika kita memecah segitiga sama sisi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga sama sisi sama. Oleh itu, salah satu kaki segi tiga adalah # 1 / 2s #, dan hypotenuse adalah # s #. Kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras atau sifat-sifat #30 -60 -90 # segi tiga untuk menentukan bahawa ketinggian segi tiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita mahu menentukan kawasan segitiga keseluruhan, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahawa asas itu # s # dan ketinggiannya # sqrt3 / 2s #, jadi kita boleh memasukkan mereka ke persamaan kawasan untuk melihat perkara berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Dalam kes anda, kawasan segi tiga adalah # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #.