Apakah nombor komposit terkecil yang mempunyai lima nombor perdana terkecil sebagai faktor?

Apakah nombor komposit terkecil yang mempunyai lima nombor perdana terkecil sebagai faktor?
Anonim

Jawapan:

Lihat penjelasan.

Penjelasan:

Nombor yang mempunyai lima nombor perdana terkecil sebagai faktor akan menjadi hasil nombor perdana:

Jawapan:

Untuk bilangan bulat positif: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Untuk semua bilangan bulat: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Untuk integer Gaussian: # + - 1 + -3i # dan # + - 3 + -i # (semua gabungan tanda-tanda)

Penjelasan:

Nombor prima adalah nombor yang hanya faktornya sendiri, unit dan unit gandaan sendiri.

Jadi dalam bilangan bulat positif, bilangan bima pertama adalah:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Oleh itu integer positif komposit terkecil dengan lima bilangan bilah positif utama terkecil sebagai faktor ialah:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Jika kita memperluaskan minat kita untuk memasukkan integer negatif, maka bilangan prima terkecil ialah:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Oleh itu, bilangan bulat komposit terkecil dengan lima bilangan utama yang paling kecil sebagai faktor adalah:

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Jika kita menganggap integer Gaussian, maka bilangan prima terkecil ialah:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Oleh itu, bilangan bulat Gaussian terkecil dengan lima bilangan integer Gaussian paling kecil sebagai faktor adalah:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -1-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #