Apakah titik tengah segmen yang titik akhirnya (9, -9) dan (-3, 7)?

Jawapan:

#(3,-1)#

Penjelasan:

Kita perlu mencari jalan tengah # (9, -9) dan (-3,7) #

Untuk itu, kami menggunakan formula titik tengah

#color (biru) ("Rumus titik tengah" = (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

(#x dan y # adalah titik titik tengah)

Kami tahu itu,

#color (orange) ((9, -9) = (x_1, y_1) #

#color (oren) ((- 3,7) = (x_2, y_2) #

Jadi titik tengah adalah

#rarr ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#rarr ((9 + (- 3)) / 2, (- 9 + 7) / 2) #

#rarr ((6) / 2, (- 2) / 2) #

#color (hijau) (rArr (3, -1) #

Oleh itu, titik tengah adalah #(3,-1)#

Apakah koordinat titik tengah segmen garisan yang titik akhirnya (10, -3) dan (2,7)?

Lihat penjelasan di bawah. Formula titik tengah adalah seperti berikut: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Gantikan maklumat yang diberikan ke dalam formula dan mudahkan. (10 + 2) / 2, (-3 + 7) / 2) = (12/2, 4/2) = (6, 2)

Apakah titik tengah segmen garisan yang titik akhirnya (2, -6) dan (0,4)?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Rumus untuk mencari titik tengah segmen garisan memberikan dua titik akhir adalah: M = ((warna (merah) (x_1) + warna (biru) (x_2)) / 2, (warna (merah) (y_1) + warna (biru) (y_2)) / 2) Di mana M adalah titik tengah dan titik yang diberikan ialah: (warna (merah) ((x_1, y_1) (2) + warna (biru) (0)) / 2, (warna (merah) (- 6 ) + warna (biru) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r