Selesaikan (z + 3) (2-z) (1-2z)> 0?

Jawapan:

`z dalam (-3, 1/2) uu (2, oo)`

Penjelasan:

Biarkan `f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z-2)`

Kemudian `f (z) = 0` bila `z = -3`, `z = 1/2` dan `z = 2`

Tiga titik ini memecah garisan sebenar menjadi empat selang:

`(- oo, -3)`, `(-3, 1/2)`, `(1/2,2)` dan `(2, oo)`

Jika `z dalam (-oo, -3)` kemudian

`(z + 3) <0`, `(2z-1) <0`, `(z-2) <0` jadi `f (z) <0`

Jika `color (merah) (z dalam (-3, 1/2))` kemudian

`(z + 3)> 0`, `(2z-1) <0`, `(z-2) <0` jadi `color (merah) (f (z)> 0)`

Jika `z dalam (1/2, 2)` kemudian

`(z + 3)> 0`, `(2z-1)> 0`, `(z-2) <0` jadi `f (z) <0`

Jika `color (merah) (z dalam (2, oo))` kemudian

`(z + 3)> 0`, `(2z-1)> 0`, `(z-2)> 0` jadi `color (merah) (f (z)> 0)`

Jadi penyelesaiannya ialah `z dalam (-3, 1/2) uu (2, oo)`

graf {(x + 3) (2-x) (1-2x) -40, 40, -12.24, 27.76}