Perbezaan dua nombor adalah 17. Dua kali lebih besar ditambah tiga kali lebih kecil ialah 89. Bagaimana anda mencari kedua-dua nombor?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, mari kita namakan dua nombor # n # dan # m # dan mempunyai # m # menjadi lebih besar daripada dua nombor.

Kemudian kita tahu:

#m - n = 17 #

dan

# 2m + 3n = 89 #

Kini, kita boleh selesaikan dengan penggantian.

Langkah 1) Selesaikan persamaan pertama untuk # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + warna (merah) (n) = 17 + warna (merah) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Langkah 2) Pengganti # 17 + n # untuk # m # dalam persamaan kedua dan selesaikan # n #:

# 2m + 3n = 89 # menjadi:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (merah) (34) + 34 + 5n = -color (merah) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / warna (merah) (5) = 55 / warna (merah) (5) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (5))) n) / batal (warna (merah) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Langkah 3) Pengganti #11# untuk # n # dalam penyelesaian kepada persamaan pertama pada akhir Langkah 1 dan hitung # m #:

#m = 17 + n # menjadi:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Kedua-dua nombor adalah: #11# dan #28#

Untuk memeriksa:

#m - n = 17 # menjadi:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # menjadi:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#