Apakah tempoh fungsi sine hyperbolic sinus (z)?

Apakah tempoh fungsi sine hyperbolic sinus (z)?
Anonim

Jawapan:

Tempoh itu # 2pi # untuk # z = | z | e ^ (i arg z) #, dalamnya #arg z # sememangnya tempoh untuk #f (z) = sinh z #.

Penjelasan:

Biarkan # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z). #.

Sekarang, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Jadi, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Oleh itu sinh z adalah berkala dengan tempoh 2pi dalam arg z = theta #.