Biarkan h (x) = e ^ (- x) + kx, di mana k adalah malar. Untuk apa nilai (s) k h mempunyai mata kritikal?

Ia hanya mempunyai mata kritikal #k> 0 #

Pertama, mari kita mengira derivatif pertama #h (x) #.

(x) = d / (dx) e ^ (- x) + kx = d / (dx) e ^ (- x) + e ^ (- x) + k #

Sekarang, untuk # x_0 # menjadi titik kritikal # h #, ia mesti mematuhi syarat tersebut # h ^ (prime) (x_0) = 0 #, atau:

# h ^ (prime) (x_0) = -e ^ (- x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> #

# <=> x_0 = -ln (k) #

Sekarang, logaritma semulajadi # k # hanya didefinisikan untuk #k> 0 #, jadi, #h (x) # hanya mempunyai mata kritikal untuk nilai #k> 0 #.

Lakers menjaringkan 80 mata dalam satu perlawanan bola keranjang menentang Bulls. Lakers membuat sejumlah 37 bakul dua mata dan tiga mata. Berapa banyak tembakan dua mata yang dilakukan oleh Lakers? Tulis sistem persamaan linear yang boleh digunakan untuk menyelesaikannya

Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata. Katakan x adalah bilangan tembakan dua titik yang dibuat dan biarkan y menjadi jumlah tembakan tiga titik yang dibuat. Lakers menjaringkan 80 mata keseluruhan: 2x + 3y = 80 Lakers membuat sebanyak 37 bakul: x + y = 37 Dua persamaan ini dapat diselesaikan: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Persamaan (2) memberi: (3) x = 37-y Substituting (3) ke (1) memberikan: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = persamaan yang lebih mudah (2) untuk mendapatkan x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Oleh itu, Lakers membuat 31 dua mata dan 6 tiga mata.

Michelle menjaringkan 48% daripada mata pasukan mereka pasukan mereka mempunyai 50 mata, berapa mata yang dia skor?

Michelle menjaringkan 24 mata. Satu lagi cara untuk menyatakan masalah ini ialah 48% daripada 50. "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 48% boleh ditulis sebagai 48/100. Apabila berurusan dengan percents perkataan "of" bermakna "kali" atau "untuk membiak". Akhirnya, mari kita panggil nombor yang kita cari "n". Meletakkan ini sama sekali kita boleh menulis persamaan ini dan menyelesaikan untuk n sambil mengekalkan persamaan seimbang: n = 48/100 xx 50 n = 2400/100 n = 24

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~