Apakah skor z memberitahu anda? + Contoh

Apakah skor z memberitahu anda? + Contoh
Anonim

Z-Score memberitahu anda kedudukan pemerhatian berhubung dengan pengedaran yang lain, diukur dalam penyimpangan piawai, apabila data mempunyai pengedaran normal.

Anda biasanya melihat kedudukan sebagai X-Value, yang memberikan nilai sebenar pemerhatian. Ini intuitif, tetapi tidak membenarkan anda membandingkan pemerhatian daripada pengagihan yang berlainan. Juga, anda perlu menukar Skor X anda ke Z-Skor supaya anda boleh menggunakan jadual Pengedaran Normal Standard untuk mencari nilai-nilai yang berkaitan dengan Z-Score.

Sebagai contoh, anda ingin tahu sama ada kelajuan pitching berusia lapan tahun adalah luar biasa berbanding dengan liga. Sekiranya kelajuan padang sedikit liga min ialah 30 mph dengan sisihan piawai 4 mph, adalah padang 38 mph yang tidak biasa? 4 mph adalah X-Score. Anda menukar ke Z-Score dengan formula ini:

# Z = (X-mu) / sigma #

Jadi Z-Score adalah

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Kebarangkalian Z-Score 2 ialah 0.022; ini menjadikan pitcher liga kecil ini luar biasa cepat. Adakah dia lebih luar biasa daripada seorang pemain profesional yang bergerak 92 mph, jika medan profesional min 89 mph dan sisihan piawai adalah 3 mph? Z-Skor profesional adalah:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Z-Score leaguer kecil itu adalah 2, dan profesional adalah 1, jadi leaguer sedikit lebih luar biasa daripada rakan sejawatannya yang profesional. Anda tidak dapat memberitahu ini dengan membandingkan X-Scores.