Bagaimana anda menyelesaikan log (5x + 2) = log (2x-5)?

Jawapan:

# x = -7 / 3 #

Penjelasan:

Diberikan #log (5x + 2) = log (2x-5) # pangkalan log biasa 10

Langkah 1: Bawa ia kepada eksponen menggunakan asas 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Langkah 2: Mudahkan, kerana # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Langkah 3: Kurangkan #color (merah) 2 # dan #color (biru) (2x) # untuk kedua-dua belah persamaan untuk mendapatkan

# 5x + 2color (merah) (- 2) warna (biru) (- 2x) = 2x warna (biru) (- 2x) -5color (merah) (- 2) #

# 3x = -7 #

Langkah 4: Selesaikan kedua belah pihak dengan 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Langkah 5: Semak penyelesaiannya

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Kedua-dua belah pihak sama, walaupun kita tidak boleh mengambil log nombor negatif kerana sekatan domain #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, dengan menganggap logaritma bernilai yang kompleks

Bagaimana anda menyelesaikan log 2 + log x = log 3?

X = 1.5 log 2 + Log x = Log 3 memohon undang-undang log logaritma (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 mengambil antilog dari kedua-dua pihak 2.x = 3 x = 1.5

Bagaimana anda menyelesaikan log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Tulis semula sebagai ungkapan logaritma tunggal Nota: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) / (x-5) * warna (merah) ((x-5)) = 2 * warna (merah) ((x-5)) (2 + x) 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== warna (merah) (12 "" "= x) Semak: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ya, jawapan ialah x = 12

Bagaimana anda menyelesaikan log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Jawapannya ialah x = 3. Anda harus menyatakan mana persamaan ditakrifkan: ia ditakrifkan jika x> -1 kerana logaritma tidak boleh mempunyai nombor negatif sebagai argumen. Sekarang, ini adalah jelas, sekarang anda perlu menggunakan fakta bahawa peta logaritma semula jadi menjadi pendaraban, maka ini: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] Anda boleh menggunakan fungsi eksponen untuk menghilangkan logaritma: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Anda mengembangkan polinomial di sebelah kiri, anda substrak 12 di kedua-dua belah, dan sekarang anda perlu menyelesaikan persamaan kuadrat: x (x + 1) = 12 iff x ^