Bagaimanakah kita dapat membuktikan bahawa kerja yang dilakukan untuk mempercepatkan badan dari rehat ke halaju, V diberikan oleh W = 1/2 (mV ^ 2)?

Menggunakan persamaan, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (untuk pecutan berterusan # a #)

Sekiranya badan mula beristirahat, maka,# u = 0 #, jadi anjakan total, # s = v ^ 2 / (2a) # (di mana,# v # adalah halaju selepas anjakan # s #)

Sekarang, jika berkuatkuasa # F # bertindak atasnya, kemudian # F = ma # (# m # adalah jisimnya)

jadi, kerja yang dilakukan secara paksa # F # dalam menyebabkan #d x # jumlah anjakan adalah #dW = F * dx #

jadi, #dW = madx #

atau, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

jadi,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (sebagai, # s = v ^ 2 / (2a) #)

jadi,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Dibuktikan

Katakan bahawa anda melancarkan peluru pada halaju yang cukup tinggi sehingga ia dapat mencapai target pada jarak jauh. Memandangkan halaju adalah 34-m / s dan jarak jarak 73 m, apakah dua sudut yang mungkin peluru itu boleh dilancarkan dari?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70.88 °. Gerakan ini adalah gerakan parabola, iaitu komposisi dua gerakan: yang pertama, mendatar, adalah gerakan seragam dengan undang-undang: x = x_0 + v_ (0x) t dan yang kedua adalah gerakan yang lambat dengan hukum: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, di mana: (x, y) adalah kedudukan pada masa t; (x_0, y_0) adalah kedudukan awal; (v_ (0x), v_ (0y)) adalah komponen halaju awal, iaitu, untuk undang-undang trigonometri: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alpha adalah sudut bentuk bentuk vektor yang mendatar); t adalah masa; g ialah pecutan graviti. Untuk mendapatkan pers

Seorang wanita di atas basikal mempercepatkan dari rehat pada kadar yang tetap selama 10 saat, sehingga basikal bergerak pada 20m / s. Dia mengekalkan kelajuan ini selama 30 saat, kemudian menggunakan brek untuk melemahkan pada kadar tetap. Basikal datang berhenti 5 saat kemudian.

"Bahagian a) percepatan" a = -4 m / s ^ 2 "Bahagian b) jarak keseluruhan yang dijalani adalah" 750 mv = v_0 + di "Bahagian a) "10 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + dan ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 saat akan datang kita mempunyai halaju malar:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Jumlah jarak "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" yang sangat cepat "" dan ini dalam masa 10 saat. Itu tidak mungkin dalam realiti, "" wanita itu Porsche, LOL! "

Kereta mainan elektrik dengan jisim 2 kg dikuasakan oleh motor dengan voltan 4 V dan bekalan semasa 8 A. Seberapa cepat kereta mainan boleh mempercepatkan dari rehat hingga 3 m / s?

Kereta akan mengambil 9/32 saat atau kira-kira 3.5 saat. Voltan dan semasa berkaitan dengan kuasa dengan persamaan P = IV. Kuasa seterusnya, berkaitan dengan kerja dengan persamaan P = W / t. Tenaga kinetik hanyalah ukuran kerja dan mempunyai bentuk W = KE = 1 / 2mv ^ 2. Jadi untuk menyelesaikannya, kita mula-mula menentukan output kuasa motor. Ini ialah P = 4 * 8 = 32. Dengan menggunakan hasil ini dan persamaan kedua, kita boleh menyusun semula istilah untuk menunjukkan bahawa Pt = 32t = W jadi sekarang kita hanya perlu memikirkan berapa banyak W dan selesaikan t. Menggunakan persamaan ketiga dan memasukkan pada nilai yan