Apakah titik, tumpuan dan directrix y = 4 (x-3) ^ 2-1?

Jawapan:

Vertex berada di #(3,-1) #, fokus adalah pada #(3,-15/16)# dan

directrix adalah # y = -1 1/16 #.

Penjelasan:

# y = 4 (x-3) ^ 2-1 #

Membandingkan dengan bentuk standard persamaan bentuk puncak

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi puncak, kita dapati di sini

# h = 3, k = -1, a = 4 #. Oleh itu, puncak adalah pada #(3,-1) #.

Vertex adalah pada bantuan dari fokus dan directrix dan sebaliknya

belah. Jarak puncak dari directrix ialah #d = 1 / (4 | a |):. #

# d = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. sejak #a> 0 #, parabola dibuka ke atas dan

directrix berada di bawah poket. Jadi directrix adalah # y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 #

dan fokus adalah pada # (3, (-1 + 1/16)) atau (3, -15 / 16) #

graf {4 (x-3) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} Ans