Nombor 5 kurang dari 9 kali jumlah digit. Bagaimana anda mencari nombor itu?

Jawapan:

#31#

Penjelasan:

Katakan nombor itu # a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots # di mana # a, b, c, d, e, ldots # adalah integer positif kurang daripada #10#.

Jumlah digitnya adalah # a + b + c + d + e + ldots #

Kemudian, menurut pernyataan masalah, # a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

Mudahkan untuk mendapatkan # b + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8a #.

Ingatlah bahawa semua pembolehubah adalah integer antara #0# dan #9#. Kemudian, # c, d, e, ldots # mesti #0#, maka tidak mustahil untuk sebelah kiri untuk menambah # 8a #.

Ini kerana nilai maksimum # 8a # boleh jadi #8*9=72#, sementara nilai minima # 91c, 991d, 9991e, ldots # di mana # c, d, e, ldots 0 # adalah # 91,991,9991, ldots #

Memandangkan kebanyakan istilah menilai kepada sifar, kami ada # b + 5 = 8a # ditinggalkan.

Oleh kerana nilai maksimum mungkin untuk # b + 5 # adalah #9+5=14#, ia mesti menjadi kes itu #a <2 #.

Jadi hanya # a = 1 # dan # b = 3 # kerja. Oleh itu, jawapan yang semestinya adalah # a + 10b = 31 #.

Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Nombor asal adalah 37 Let m dan n masing-masing digit pertama dan kedua dari nombor asal. Kami diberitahu bahawa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh mengandaikan kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal ialah 10xxm + n [B] dan nombor baru ialah: 10xxn + m [C] Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali bilangan asal tolak 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Menggantikan [A] di [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Sejak m + n = 10 -&g

Jumlah nombor digit dua digit ialah 9.Nombor itu ialah 12 kali digit sepuluh. Bagaimana anda mencari nombor itu?

36 "nombor itu adalah 12 kali angka sepuluh" jadi nombor itu mestilah berganda daripada 12 menyenaraikan kelipatan 2 angka 12 memberi kita 12 24 36 48 60 72 84 96 hanya ada satu nombor di mana angka menambah hingga 9 DAN jumlah keseluruhan adalah 12 kali puluhan digit, dan itulah 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9

Jumlah angka dari tiga digit nombor adalah 15. Nombor unit kurang dari jumlah digit yang lain. Puluhan digit adalah purata digit yang lain. Bagaimana anda mencari nombor itu?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c < a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan penggantian ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita mempunyai: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~