Triangle ABC adalah sama dengan segi tiga PQR. AB sepadan dengan PQ dan BC sepadan dengan QR. Jika AB = 9, BC = 12, CA = 6, dan PQ = 3, apakah panjang QR dan RP?

Jawapan:

# QR = 4 # dan # RP = 2 #

Penjelasan:

Sebagai # DeltaABC ~~ DeltaPQR # dan # AB # sepadan dengan # PQ # dan # BC # sepadan dengan # QR #, kita ada,

Kemudian kita ada

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Oleh itu # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

jadi. # 9/3 = 12 / (QR) #

atau # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

dan # 9/3 = 6 / (RP) #

atau # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #

Kaki segi tiga kanan ABC mempunyai panjang 3 dan 4. Apakah perimeter segitiga kanan dengan setiap sisi dua kali panjang sisi sepadan dalam segitiga ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Segitiga ABC ialah segitiga 3-4-5 - kita dapat melihatnya daripada menggunakan Teorema Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 warna (putih) (00) warna (hijau) akar Jadi sekarang kita ingin mencari perimeter segitiga yang mempunyai dua sisi dari ABC: 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Panjang asas segitiga isosceles adalah 4 inci kurang daripada panjang salah satu daripada dua sisi sama segi tiga. Sekiranya perimeter adalah 32, apakah panjang setiap tiga segi segitiga?

Kedua belah pihak adalah 8, 12, dan 12. Kita boleh mulakan dengan membuat persamaan yang boleh mewakili maklumat yang kita ada. Kita tahu bahawa jumlah perimeter adalah 32 inci. Kita boleh mewakili setiap sisi dengan kurungan. Oleh kerana kita tahu dua sisi lain selain asas yang sama, kita boleh menggunakannya untuk kelebihan kita. Persamaan kami kelihatan seperti ini: (x-4) + (x) + (x) = 32. Kita boleh mengatakan ini kerana pangkalannya adalah kurang daripada dua pihak, x. Apabila kita menyelesaikan persamaan ini, kita dapat x = 12. Sekiranya kita memasukkannya ke dalam setiap sisi, kita akan mendapat 8, 12, dan 12. Apabi

Panjang sisi segi tiga ABC ialah 3 cm, 4 cm, dan 6 cm. Bagaimana anda menentukan perimeter sekurang-kurangnya segitiga sama dengan segi tiga ABC yang mempunyai satu sisi panjang 12 cm?

26cm kita mahu segitiga dengan sisi yang lebih pendek (perimeter yang lebih kecil) dan kami mendapat 2 segitiga serupa, kerana segi tiga sama dengan pihak yang sama akan berada dalam nisbah. Untuk mendapatkan segitiga perimeter yang lebih pendek kita harus menggunakan sisi terpanjang segi tiga ABC meletakkan sisi 6cm sepadan dengan sebelah 12cm. Biarkan segi tiga ABC ~ segi tiga DEF 6cm bersamaan dengan sebelah 12 cm. oleh itu, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Jadi perimeter ABC adalah separuh dari perimeter DEF. perimeter DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm jawapan 26 cm.