Panjang sisi segi tiga ABC ialah 3 cm, 4 cm, dan 6 cm. Bagaimana anda menentukan perimeter sekurang-kurangnya segitiga sama dengan segi tiga ABC yang mempunyai satu sisi panjang 12 cm?

Jawapan:

26cm

Penjelasan:

kita mahu segitiga dengan sisi yang lebih pendek (perimeter yang lebih kecil) dan kami mendapat 2 segitiga serupa, kerana segitiga sama dengan sebelah yang sepadan akan menjadi nisbah.

Untuk mendapatkan segitiga perimeter yang lebih pendek, kita perlu menggunakan sisi terpanjang #triangle ABC # letakkan sebelah 6cm sepadan dengan sebelah 12cm.

Biarkan #triangle ABC ~ triangle DEF #

Bahagian 6cm sepadan dengan sampingan 12 cm.

Oleh itu, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Jadi perimeter ABC adalah separuh dari perimeter DEF.

perimeter DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm #

jawapan 26 cm.

Jawapan:

# 26cm #

Penjelasan:

Segitiga serupa mempunyai bentuk yang sama kerana mereka mempunyai sudut yang sama.

Mereka mempunyai saiz yang berbeza, tetapi sisinya berada dalam nisbah yang sama.

In #Delta ABC, # pihaknya #' '3' ':' '4' ':' '6#

Bagi perimeter yang paling kecil segi tiga yang lain, bahagian terpanjang mestilah #12#cm. Oleh itu, kedua belah pihak akan menjadi dua kali ganda.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Baru #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Perimeter daripada #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm #

Perimeter segitiga kedua akan # 13xx2 = 26cm #

Ini boleh disahkan dengan menambah pihak:

# 6 + 8 + 12 = 26cm #

Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 6 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 15: 6 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Kawasan maksimum segi tiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A mempunyai keluasan 32 dan dua sisi panjang 8 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum 112.5 dan kawasan Minimum 88.8889 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 8 dari Delta A. Sides berada dalam nisbah 15: 8 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Kawasan segi tiga maksimum B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, bahagian 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889