Apakah bentuk puncak y = (x + 5) (x + 3)?

Jawapan:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Penjelasan:

Langkah 1: Kerajang (berganda) sebelah kanan persamaan

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => warna (merah) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Langkah 2: Kita boleh menulis borang puncak dengan beberapa kaedah

Peringatan: borang puncak adalah #color (biru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Kaedah 1: Dengan melengkapkan persegi

# => warna (merah) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># tulis semula

Kami membuat trinomial yang sempurna dalam bentuk

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + warna (hijau) 16) warna (hijau) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Borang Vertex selesai

# =># Kaedah 2: Menggunakan formula

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) #

# k = y_ (vertex) = y (-b / (ab)) #

Dari sini# => warna (merah) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Kami ada # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (vertex) = -8 / (2 * 2) = warna (merah) -4 #

# k = y_ (vertex) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = warna (merah) (-1) #

bentuk puncak adalah #color (biru) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

mudahkan #color (merah) (y = 1 (x + 4)) ^ warna (merah) 2-1 #