Apakah pH penyelesaian yang 5.0 × 10-2 M dalam H2CO3?

Jawapan:

Lihat di bawah:

Amaran: Jawapan yang panjang!

Penjelasan:

$H_2CO_3$ , atau asid karbonik, adalah asid lemah yang terbentuk daripada karbon dioksida yang bertindak balas dengan air.

$CO_2 (g) + H_2O (l) hakleftharpoons H_2CO_3 (aq)$

Sebagai asid yang lemah, ia hanya akan sebahagiannya berpecah dalam air, dan mempunyai pemusatan yang berterusan, $K_a$ , daripada $4.3 kali 10 ^ -7$ mengikut Jadual ini. Benar, asid karbonik diprotik, bermakna ia boleh memisahkan dua kali, jadi kita mempunyai kedua $K_a$ nilai untuk penceraian kedua: $K_a = 4.8 kali 10 ^ -11$ . Yang juga akan menyumbang kepada $pH$ . (walaupun pada tahap yang lebih kecil daripada penyisihan pertama)

Mari kita sediakan persamaan penyisihan untuk $K_a$ penyisihan pertama:

$K_a = (H_3O ^ + kali HCO_3 ^ (-)) / (H_2CO_3)$

Sekarang, mari kita masukkan nilai kita untuk kepekatan asid karbonik, bersama dengan $K_a$ nilai.

$4.3 kali 10 ^ -7 = (H_3O ^ + kali HCO_3 ^ (-)) / (5.0 kali 10 ^ -2)$

$2.15 kali 10 ^ -8 = (H_3O ^ + kali HCO_3 ^ (-))$

Kini, kita boleh menganggapnya $H_3O ^ + = HCO_3 ^ (-)$ kerana ia wujud dalam nisbah 1: 1 dalam penyelesaiannya. Ini membolehkan untuk mengambil akar kuadrat keluar dari ungkapan $(H_3O ^ + kali HCO_3 ^ (-))$ untuk mencari kepekatan masing-masing:

$sqrt (2.15 kali 10 ^ -8) kira-kira (1.47 kali 10 ^ -4) = (H_3O ^ + = HCO_3 ^ (-))$

Sekarang, dalam pemisahan kedua, yang $HCO_3 ^ (-)$ ion akan bertindak sebagai asid, dan oleh itu kepekatan spesies ini, yang kami dapati dalam penyisihan pertama, akan menjadi nilai penyebut dalam baru $K_a$ ungkapan:

$K_a = (H_3O ^ + kali CO_3 ^ (2 -)) / (HCO_3 ^ -)$

$4.8 kali 10 ^ -11 = (H_3O ^ + kali CO_3 ^ (2 -)) / (1.47 kali 10 ^ -4)$

$approx 7.04 kali 10 ^ -15 = H_3O ^ + kali CO_3 ^ (2 -)$

$sqrt (7.04 kali 10 ^ -15) lebih kurang 8.39 kali 10 ^ -8 = H_3O ^ + = CO_3 ^ (2 -)$

Jadi kepekatan ion Oxonium, $H_3O ^ +$ , yang menentukan $pH$ , adalah lebih kurang $(1.47 kali 10 ^ -4) + (8.39 kali 10 ^ -8) lebih kurang 1.47 kali 10 ^ -4$ .

Dalam erti kata lain, penyisihan kedua adalah sangat kecil sehingga ia dapat dianggap tidak dapat dipertimbangkan - Tetapi mari kita teliti.

Sekarang, gunakan persamaan untuk mencari $pH$ kita dapat mengira $pH$ penyelesaian ini.

$pH = -log H_3O ^ +$

$pH = -log 1.47 kali 10 ^ -4$

$pH lebih kurang 3.83$

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Apa yang boleh dikatakan mengenai sistem persamaan? Adakah ia mempunyai satu penyelesaian, penyelesaian yang tidak terhingga, tiada penyelesaian atau 2 penyelesaian.

Tak terhingga banyak Kita mempunyai dua persamaan: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Berikut adalah pilihan kami: Jika saya boleh membuat E1 betul-betul E2, kita mempunyai dua ungkapan baris yang sama dan sebagainya terdapat banyak penyelesaian tak terhingga. Jika saya boleh membuat istilah x dan y dalam E1 dan E2 sama tetapi berakhir dengan nombor yang berbeza mereka sama, garis adalah selari dan oleh itu tidak ada penyelesaian.Jika saya tidak boleh melakukan salah satu daripada mereka, maka saya mempunyai dua garis yang berbeza yang tidak selari dan oleh itu akan ada titik persimpangan di suatu tempat. Tidak ada cara untuk m

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6