X - y = 3 -2x + 2y = -6 Apa yang boleh dikatakan mengenai sistem persamaan? Adakah ia mempunyai satu penyelesaian, penyelesaian yang tidak terhingga, tiada penyelesaian atau 2 penyelesaian.

Jawapan:

Tak terhingga banyak

Penjelasan:

Kami mempunyai dua persamaan:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Inilah pilihan kami:

• Jika saya boleh buat # E1 # menjadi tepat # E2 #, kami mempunyai dua ungkapan baris yang sama dan oleh itu terdapat banyak penyelesaian yang tidak terhingga.

• Jika saya boleh buat # x # dan # y # terma dalam # E1 dan E2 # yang sama tetapi berakhir dengan nombor yang berbeza mereka sama, garis adalah selari dan oleh itu tidak ada penyelesaian.

• Jika saya tidak boleh melakukan salah satu daripada mereka, maka saya mempunyai dua garis yang berbeza yang tidak selari dan oleh itu akan ada titik persimpangan di suatu tempat.

• Tidak ada cara untuk mempunyai dua garis lurus mempunyai dua penyelesaian (mengambil dua jerami dan lihat sendiri - kecuali jika anda membengkokkan satu, anda tidak boleh mendapatkannya untuk menyeberangi dua kali). Apabila anda mula belajar tentang graf lengkung (seperti parabola), maka anda akan mula mencari dua penyelesaian.

Untuk melihat apa yang boleh kita lakukan, saya akan melipatgandakan # E1 # oleh #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Di sini saya buat # E1 # menjadi tepat # E2 #, dan oleh itu terdapat banyak penyelesaian yang tidak terhingga.