Apakah persamaan garis yang melalui titik (- 3,4) dan (- 6, 17)?

Jawapan:

Persamaan garis yang melewati titik #(-3, 4)# dan #(-6, 17)# adalah # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Penjelasan:

Inilah pautan kepada jawapan yang saya tulis untuk masalah yang sama:

Saya tidak pasti apa bentuk persamaan yang anda mahu (ex: titik-lereng / standard / slope-intercept), jadi saya hanya akan melakukan bentuk-cerun point.

Borang cerun titik adalah # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Kita tahu bahawa dua mata di baris itu #(-3, 4)# dan #(-6, 17)#

Perkara pertama yang ingin kita lakukan ialah mencari cerun.

Untuk mencari cerun, kita lakukan #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, atau "bangkit daripada berlari", atau perubahan # y # lebih banyak perubahan # x #.

Jadi mari selesaikan!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Sekarang, kita memerlukan satu set koordinat dari yang diberikan. Mari kita gunakan titik itu #(-3,4)#

Jadi persamaan kami adalah garis # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

Sederhana: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Jawapan:

# y = -13 / 3x-9 #

Penjelasan:

# "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun melintas" # adalah.

# • warna (putih) (x) y = mx + b #

# "di mana m ialah lereng dan b yang memintas" #

# "untuk mengira m menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" #

warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (2/2) |)) #

# "mari" (x_1, y_1) = (- 3,4) "dan" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# rArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" #

# "untuk mencari b menggunakan salah satu dari dua mata yang diberikan" #

# "menggunakan" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (merah) "dalam bentuk cerun-memintas" #