Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang berbeza pada semua dadu?

Jawapan:

#5/9#

Penjelasan:

Kebarangkalian nombor di atas hijau mati dari nombor pada die merah #5/6#.

Dalam kes-kes bahawa dadu merah dan hijau mempunyai nombor yang berbeza, kebarangkalian bahawa kematian biru mempunyai nombor yang berbeza dari kedua-dua yang lain adalah #4/6 = 2/3#.

Oleh itu kebarangkalian bahawa ketiga-tiga nombor adalah berbeza ialah:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#color (white) () #

Kaedah alternatif

Terdapat sejumlah #6^3 = 216# berbeza kemungkinan hasil mentah rolling #3# dadu.

Disana ada #6# cara untuk mendapatkan ketiga-tiga dadu yang menunjukkan nombor yang sama.
Disana ada #6 * 5 = 30# cara untuk dadu merah dan biru untuk menunjukkan nombor yang sama dengan mati hijau yang berbeza.
Disana ada #6 * 5 = 30# cara untuk dadu merah dan hijau untuk menunjukkan nombor yang sama dengan warna biru yang berbeza.
Disana ada #6 * 5 = 30# cara untuk dadu biru dan hijau untuk menunjukkan bilangan yang sama dengan warna merah yang berbeza.

Itu menjadikan jumlah keseluruhan #6+30+30+30 = 96# cara di mana sekurang-kurangnya dua dadu menunjukkan nombor yang sama, meninggalkan #216-96=120# cara di mana mereka semua berbeza.

Oleh itu kebarangkalian bahawa mereka semua berbeza adalah:

# 120/216 = (5 * warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (24)))) / (9 * warna (merah) #

Terdapat 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak, apakah kebarangkalian mendapatkan belon berwarna merah jambu dan belon biru? Ada 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak

1/4 Oleh kerana terdapat 10 belon secara total, 5 merah jambu dan 5 biru, peluang untuk mendapatkan belon merah muda adalah 5/10 = (1/2) dan peluang untuk mendapatkan belon biru adalah 5/10 = (1 / 2) Oleh itu, untuk melihat peluang untuk memilih belon merah jambu dan belon biru membiak peluang untuk memilih kedua-duanya: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Julie melemparkan dadu merah yang adil sekali dan dadu biru adil sekali. Bagaimana anda mengira kebarangkalian bahawa Julie mendapat enam pada kedua-dua dadu merah dan dadu biru. Kedua, hitung kemungkinan bahawa Julie mendapat sekurang-kurangnya enam?

P ("Dua enam") = 1/36 P ("Sekurang-kurangnya satu enam") = 11/36 Kebarangkalian mendapat enam ketika anda melancarkan mati adil adalah 1/6. Peraturan pendaraban untuk peristiwa bebas A dan B adalah P (AnnB) = P (A) * P (B) Bagi kes pertama, peristiwa A mendapat enam pada kematian merah dan peristiwa B mendapat enam pada kematian biru . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Untuk kes kedua, kita mula-mula ingin mempertimbangkan kebarangkalian tidak mendapat enam. Kebarangkalian satu mati tidak melancarkan enam jelas 5/6 jadi menggunakan kaedah pendaraban: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Kita tahu bahawa jika kita men

Dua urn masing-masing mengandungi bola hijau dan bola biru. Urn I mengandungi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Urn ll mengandungi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Satu bola ditarik secara rawak dari setiap guci. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua bola berwarna biru?

Jawapannya adalah = 3/20 Kebarangkalian melukis blueball dari Urn I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kebarangkalian lukisan blueball dari Urn II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kebarangkalian bahawa kedua-dua bola biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20