Julie melemparkan dadu merah yang adil sekali dan dadu biru adil sekali. Bagaimana anda mengira kebarangkalian bahawa Julie mendapat enam pada kedua-dua dadu merah dan dadu biru. Kedua, hitung kemungkinan bahawa Julie mendapat sekurang-kurangnya enam?

Jawapan:

#P ("Dua enam") = 1/36 #

#P ("Sekurang-kurangnya satu enam") = 11/36 #

Penjelasan:

Kebarangkalian mendapat enam ketika anda melancarkan mati adil #1/6#. Peraturan pendaraban untuk acara bebas A dan B ialah

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Untuk kes pertama, acara A mendapat enam pada kematian merah dan acara B mendapat enam pada kematian biru.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Untuk kes kedua, kita mula-mula ingin mempertimbangkan kebarangkalian tidak mendapat enam.

Kebarangkalian satu mati tidak melancarkan enam adalah jelas #5/6# jadi menggunakan peraturan pendaraban:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Kita tahu bahawa jika kita menambahkan kebarangkalian semua kemungkinan hasil yang kita akan mendapat 1, jadi

#P ("Sekurang-kurangnya satu enam") = 1 - P ("Tidak ada enam") #

#P ("Sekurang-kurangnya satu enam") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: tidak ada enam sama sekali?

P_ (no6) = 125/216 Kebarangkalian melancarkan 6 adalah 1/6, maka kebarangkalian tidak melancarkan 6 ialah 1- (1/6) = 5/6. Oleh kerana setiap roll dadu adalah bebas, mereka boleh didarabkan bersama untuk mencari kebarangkalian keseluruhan. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216

Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang sama pada semua dadu?

Kemungkinan untuk nombor yang sama untuk semua 3 dadu ialah 1/36. Dengan satu mati, kami mempunyai 6 hasil. Menambah satu lagi, kita kini mempunyai 6 hasil untuk setiap hasil mati yang lama, atau 6 ^ 2 = 36. Hal yang sama berlaku dengan ketiga, membawanya kepada 6 ^ 3 = 216. Terdapat enam hasil unik di mana semua roll dadu nombor yang sama: 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 dan 6 6 6 Jadi peluangnya adalah 6/216 atau 1/36.

Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang berbeza pada semua dadu?

5/9 Kebarangkalian bahawa nombor pada mati hijau adalah berbeza daripada nombor pada mati merah ialah 5/6. Dalam kes-kes bahawa dadu merah dan hijau mempunyai nombor yang berbeza, kebarangkalian bahawa kematian biru mempunyai bilangan yang berbeza dari kedua-dua yang lain ialah 4/6 = 2/3. Oleh itu, kebarangkalian bahawa ketiga-tiga nombor adalah berbeza ialah: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. warna (putih) () Kaedah Alternatif Terdapat sejumlah 6 ^ 3 = 216 hasil yang mungkin berbeza daripada rolling 3 dadu. Terdapat 6 cara untuk mendapatkan ketiga-tiga dadu yang menunjukkan nombor yang sama. Terdapat 6 * 5 = 30 cara untuk dadu mer