Apakah sudut n = 5 (x + 3) ^ 2-9?

Jawapan:

Koordinat puncak adalah: #(-3,-9)#

Penjelasan:

Terdapat dua cara untuk menyelesaikannya:

1) Kuadratik:

Untuk persamaan # ax ^ 2 + bx + c = y #:

The # x #- nilai puncak # = (- b) / (2a) #

The # y #-laraf boleh didapati oleh menyelesaikan persamaan.

Jadi sekarang, kita perlu berkembang persamaan yang kita perlu dapatkan dalam bentuk kuadratik:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Sekarang, # a = 5 # dan # b = 30 #. (FYI, # c = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Oleh itu, # x #- nilai #=-3#. Sekarang, kita ganti #-3# untuk # x # untuk mendapatkan # y # nilai puncak:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

menjadi:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Oleh itu, sejak # x = -3 # dan # y = -9 #, puncaknya ialah:

#(-3, -9)#

2) Inilah cara yang lebih mudah untuk melakukannya - dengan menggunakan Formula Vertex:

Dalam persamaan #a (x-h) ^ 2 + k = y #, puncaknya ialah # (h, k) #

Kami telah diberikan persamaan dalam format Vertex, jadi mudah untuk mengetahui koordinat Vertex:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

boleh ditulis semula sebagai:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Sekarang kita ada dalam bentuk Vertex, di mana # h = -3 #, dan # k = -9 #

Jadi, koordinat Vertex adalah:

# (h, k) #

#=(-3,-9)#

Petua: anda boleh menukar persamaan dalam bentuk kuadratik kepada bentuk puncak oleh melengkapkan alun-alun. Jika anda tidak menyedari konsep ini, cari di internet atau hantar soalan mengenai Socratic.