Jawapan:
Penjelasan:
Seperti yang anda dapat lihat, anda akan dapati bentuk yang tidak pasti
#if lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 atau oo / oo #
yang perlu anda lakukan ialah mencari derivatif pengangka dan penyebutnya secara berasingan kemudian pasangkan nilai
# => lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x) #
#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0/0 #
#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #
#f '(x) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / 2x ^ (- 1/2)) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / (2sqrtx) (2) / (1/4) = 8 #
Harap ini membantu:)
Jawapan:
Penjelasan:
Sebagai tambahan kepada jawapan yang lain, masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan manipulasi algebra untuk ungkapan.
# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / ((sqrt (x) -2)
# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / (x-4) #
# = lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) #
# = 2 (sqrt (4) +2) #
#=2(2+2)#
#=8#
Bagaimana anda mencari had (sin (x)) / (5x) sebagai pendekatan x 0?
Had adalah 1/5. Diberikan lim_ (xto0) sinx / (5x) Kita tahu bahawa warna (biru) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Jadi kita boleh menulis semula yang diberikan sebagai: lim_ 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Bagaimana anda mencari had (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) sebagai pendekatan x 0?
1 Let f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 menyatakan f '(x) = lim_ (x hingga 0) (sin ^ 2 (x ^ 2) (x) = sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x hingga 0) (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x hingga 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x to 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 =
Bagaimana anda mencari had (arctan (x)) / (5x) sebagai pendekatan x 0?
Lim_ (x-> 0) (arctan x) / (5x) = 1/5 Untuk mencari had ini, perhatikan bahawa kedua-dua pengangka dan penyebut pergi ke 0 sebagai pendekatan x 0. Ini bermakna kita akan mendapat bentuk yang tidak pasti, dengan itu kita boleh memohon peraturan L'Hospital. lim_ (x-> 0) (arctan x) / (5x) -> 0/0 Dengan menggunakan peraturan L'Hospital, kita mengambil derivatif pengangka dan penyebut, memberi kita lim_ (x-> 0) x ^ 2 + 1)) / (5) = lim_ (x-> 0) 1 / (5x ^ 2 + 5) = 1 / (5 (0) ^ 2 + 5) = 1/5 dengan menggraf fungsi, untuk mendapatkan idea tentang pendekatan x. Grafik arctan x / (5x): graf {(arctan x) / (5x) [-0