Y berkadar songsang dengan kuadrat x apabila y = 50, x = 2, bagaimana anda mencari persamaan menghubungkan y dan x?

Jawapan:

# 2x ^ 2y = 25 #

#color (putih) ("XXXX") #(atau beberapa variasi itu)

Penjelasan:

Jika # y # berkadar songsang dengan dataran # x #, kemudian

#color (putih) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##color (putih) ("XXXX") #untuk beberapa malar # c #

Kami diberitahu bahawa bila # y = 50 # kemudian # x = 2 #

Maka persamaan proporsional menjadi

#color (putih) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#color (putih) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

Jadi

#color (putih) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

yang juga boleh ditulis sebagai

#color (putih) ("XXXX") ## x ^ 2y = 25/2 #

atau

#color (putih) ("XXXX") ## 2x ^ 2y = 25 #

Kekuatan, f, antara dua magnet adalah berkadar songsang dengan segiempat jarak x antara mereka. apabila x = 3 f = 4. Bagaimanakah anda mencari ungkapan untuk f dari segi x dan mengira f apabila x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Lepaskan soalan ke dalam bahagian Hubungan asas seperti yang dinyatakan "(1) Kekuatan" f "antara dua magnet" adalah "berkadar songsang dengan kuadrat jarak" x "=> = "f = k / x ^ 2" dimana "k" adalah persamaan kekatan "mencari pemalar kekekalan" (2) apabila "x = 3, f = 4, 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Sekarang hitung f memandangkan nilai x "(3)" x = 2 f = 36 / 36/4 = 9 #

Pembolehubah x dan y berbeza secara langsung, bagaimana anda menulis persamaan yang menghubungkan x dan y apabila diberikan x = -18, y = -2, dan kemudian bagaimana anda mendapati x apabila y = 4?

Saya fikir anda boleh menuliskannya sebagai: y = kx di mana k ialah pemalar kepelbagaian yang dapat dijumpai; gunakan x = -18 dan y = -2 untuk mencari k sebagai: -2 = k (-18) jadi k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Jadi, apabila y = 4: 9x dan x = 36

Y secara langsung berbanding dengan x dan berkadar songsang dengan segi empat z dan y = 40 apabila x = 80 dan z = 4, bagaimana anda mendapati y apabila x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 apabila x = 7 dan z = 16 y adalah berkadaran langsung dengan x dan berkadar sebaliknya dengan kuadrat z bermakna terdapat k yang tetap seperti y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Oleh kerana y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, ia mengikuti bahawa 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang membayangkan k = 8. Oleh itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh itu, apabila x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.