Kekuatan, f, antara dua magnet adalah berkadar songsang dengan segiempat jarak x antara mereka. apabila x = 3 f = 4. Bagaimanakah anda mencari ungkapan untuk f dari segi x dan mengira f apabila x = 2?

Jawapan:

# f = 36 / x ^ 2 #

# f = 9 #

Penjelasan:

Kurangkan soalan ke dalam bahagian

Hubungan asas seperti yang dinyatakan

# "(1) Kekuatan" f "antara dua magnet" # adalah

# "berkadar songsang dengan kuadrat jarak" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "Tukar ke persamaan." #

# => f = k / x ^ 2 "di mana" k "adalah pemalar kepelbagaian" ##

mencari pemasyarakatan yang berterusan

# "(2) apabila" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => k = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Sekarang hitung # f # memandangkan # x # nilai

# "(3)" x = 2 #

# f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Bidang segi empat tepat adalah 35cm sekiranya bahagian bawah dan atas segiempat sama adalah x + 2 dan sebelah kiri dan kanan bersamaan dengan x, apakah ungkapan segi empat tepat dari segi x?

X = 5color (putih) (.) cm Kawasan adalah panjang lebar kali. Letakan lebar (terpendek) menjadi w = x Biarkan panjang menjadi L = x + 2 Luas-> wL = 35 cm ^ 2 Hilang unit pengukuran sekarang x xx (x + 2) = 35 x ^ 2 + 2x = Kurangkan 35 dari kedua-dua pihak x ^ 2 + 2x-35 = 0 Perhatikan bahawa 5xx7 = 35 dan 7-5 = 2 Factorising (x-5) (x + 7) = 0 "" => "" x = 5 dan -7 The -7 bukan penyelesaian yang logik untuk soalan ini jadi mengabaikannya x = 5color (putih) (.) Cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Periksa w = x = 5 L = x + 2 = 7 Kawasan = 5xx7 = 35 seperti yang dijangkakan

Suhu T pada jarak, d meter dari sumber haba berkadar songsang dengan segiempat jaraknya. Apabila d = 4 t = 275 bagaimana anda dapat t apabila d = 6?

T = 122.bar (2)> "pernyataan awal adalah" Tprop1 / d ^ 2 "untuk menukarkan kepada persamaan berganda oleh k pemalar" "variasi" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ untuk mencari k menggunakan keadaan yang diberikan "" apabila "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" ) (2/2) warna (hitam) (T = 4400 / d ^ 2) warna (putih) (2/2) |))) "apabila" d = 6 "kemudian" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y secara langsung berbanding dengan x dan berkadar songsang dengan segi empat z dan y = 40 apabila x = 80 dan z = 4, bagaimana anda mendapati y apabila x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 apabila x = 7 dan z = 16 y adalah berkadaran langsung dengan x dan berkadar sebaliknya dengan kuadrat z bermakna terdapat k yang tetap seperti y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Oleh kerana y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, ia mengikuti bahawa 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang membayangkan k = 8. Oleh itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh itu, apabila x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.