Apakah domain dan julat y = (4 + x) / (1-4x)?

Jawapan:

Domain adalah # RR- {1/4} #

Julat itu #RR - {- 1/4} #

Penjelasan:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

Seperti yang anda tidak dapat dibahagikan #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Jadi, #x! = 1/4 #

Domain adalah # RR- {1/4} #

Untuk mencari julat, kita mengira fungsi songsang # y ^ -1 #

Kami persimpangan # x # dan # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

Kami menyatakan # y # dari segi # x #

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

Kebalikannya ialah # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

Julat # y # adalah #=# kepada domain # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

Julat itu #RR - {- 1/4} #

Jawapan:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Penjelasan:

# "domain ditakrifkan untuk semua nilai sebenar x, kecuali" #

# "nilai-nilai yang menjadikan penyebut sifar" #

# "untuk mencari nilai yang dikecualikan menyamakan penyebut ke sifar" #

# "dan selesaikan untuk x" #

# "selesaikan" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

#rArr "domain adalah" x inRR, x! = 1/4 #

# "untuk mencari sebarang nilai yang dikecualikan dalam julat, tukar subjek" #

# "fungsi ke x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "penyebut tidak boleh sama dengan sifar" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

#rArr "julat adalah" y inRR, y! = - 1/4 #