Jawapan:
Penjelasan:
Untuk ini kami memerlukan yang berikut:
Bagaimana anda menukar y = 2y ^ 2 + 3x ^ 2-2xy ke dalam persamaan polar?
R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Untuk ini kita perlu: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta))
Bagaimana anda menukar y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 ke dalam persamaan polar?
R = akar (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Menukar persamaan segi empat tepat kepada persamaan polar adalah agak mudah, (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Tetapi kita tidak akan memerlukannya untuk masalah ini. Kami juga ingin menulis semula persamaan sebagai: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Dan kita melakukan penggantian: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Sekarang kita boleh menyelesaikan r: -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) (T) - cos (t) ^ / cos (t) ^ 3 = ^ 2sin (t) ^ 2) r = root (3) ((3sin (t) - c
Bagaimana anda menukar 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x ke dalam persamaan polar?
R = - (2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) +in 2 ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta))