Apakah beberapa contoh tingkah laku akhir?

Tingkah laku akhir fungsi yang paling asas adalah seperti berikut:

Pemalar

Pemalar adalah fungsi yang menganggap nilai yang sama untuk setiap # x #, jadi kalau #f (x) = c # untuk setiap # x #, maka tentu juga batasnya sebagai # x # pendekatan # pm infty # masih boleh # c #.

Polynomials

• Ijazah ganjil: polinomial ganjil darjah "menghormati" tak terhingga ke arah yang mana # x # sedang menghampiri. Jadi kalau #f (x) # adalah polinomial ganjil, anda mempunyai itu #lim_ {x to-infty} f (x) = - infty # dan #lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #;

• Malah ijazah: polinomial walaupun ijazah cenderung # + infty # tidak kira arahnya # x # sedang menghampiri, jadi anda mempunyai itu

  #lim_ {x to pm infty} f (x) = + infty #, jika #f (x) # adalah polinomial walaupun darjah.

Eksponen

Tingkah laku akhir fungsi eksponen bergantung kepada asas # a #: jika #a <1 #, kemudian # a ^ x # mempunyai had berikut:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = + infty #

#lim_ {x to infty} a ^ x = 0 #

Walaupun jika #a> 1 #, ia pergi sebaliknya:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = 0 #

#lim_ {x to infty} a ^ x = + infty #

Logarithms

Logaritma hanya wujud jika hujahnya lebih ketara daripada sifar, jadi tingkah laku akhir mereka hanya untuk #x to + infty #. Dan sekali lagi, jika #a <1 # kita ada

#lim_ {x to + infty} log_a (x) = 0 #

sementara jika #a> 1 #

#lim_ {x to + infty} log_a (x) = + infty #

Akar

Seperti logaritma, akar tidak menerima nombor negatif sebagai input, jadi tingkah laku mereka hanya berakhir #x to + infty #. Dan batasnya sebagai #x to + infty # mana-mana akar # x # sentiasa ada # + infty #.