Bagaimanakah anda merasionalkan penyebut dan memudahkan (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Jawapan:

Untuk merasionalisasi penyebut dalam bentuk #sqrta - sqrtb #, anda mengalikan pecahan sebanyak 1 dalam bentuk # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

Penjelasan:

Sebab untuk melakukan amalan ini datang dari bentuk umum untuk binomial pemfaktual yang mengandungi perbezaan dua kuasa dua:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Kembali ke pecahan yang diberikan, kami melipatgandakan dengan 1 dalam bentuk # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

Jawapan:

#sqrt x + sqrt 3 #

Penjelasan:

membahagi Penombak dan penyebut oleh #sqrtx + sqrt 3 #.

kita mendapatkan, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= x - 3 (sqrt x + sqrt 3) / (x - x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 3) = sqrt x + sqrt 3 #

Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?

4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d

Bagaimana anda merasionalkan penyebut dan memudahkan 1 / (1-8sqrt2)?

Saya percaya ini perlu disederhanakan sebagai (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Untuk merasionalisasi penyebut, anda mesti mengalikan istilah yang mempunyai sqrt dengan sendirinya, untuk memindahkannya ke pengangka. Jadi: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Ini akan memberi: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Cam negatif juga dipindahkan ke bahagian atas, untuk: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Bagaimanakah anda merasionalkan penyebut dan memudahkan 12 / sqrt13?

(12sqrt13) / 13 Untuk merasionalkan penyebut untuk a / sqrtb anda darab dengan sqrtb / sqrtb kerana ini menjadikan sqrtb di bawah menjadi b, dan sama dengan darab dengan 1.12 / sqrt13 * sqrt13 / sqrt13 = (12sqrt (13)) / 13 Sejak 12/13 tidak dapat dipermudahkan, kita serahkannya sebagai (12sqrt13) / 13