Jawapan:
Penjelasan:
Untuk merasionalisasi penyebut untuk
Sejak
Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?
4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d
Bagaimana anda merasionalkan penyebut dan memudahkan 1 / (1-8sqrt2)?
Saya percaya ini perlu disederhanakan sebagai (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Untuk merasionalisasi penyebut, anda mesti mengalikan istilah yang mempunyai sqrt dengan sendirinya, untuk memindahkannya ke pengangka. Jadi: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Ini akan memberi: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Cam negatif juga dipindahkan ke bahagian atas, untuk: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127
Bagaimanakah anda merasionalkan penyebut dan memudahkan (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?
Untuk merasionalisasi penyebut dalam bentuk sqrta - sqrtb, anda mengalikan pecahan sebanyak 1 dalam bentuk (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) Sebab untuk melakukan amalan ini berasal dari bentuk umum untuk binomials pemfaktualan yang mengandungi perbezaan dua kuadrat: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Kembali ke pecahan yang diberikan, kami darab dengan 1 dalam bentuk (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = sqrtx + sqrt3