Kenapa fungsi tidak berbeza?

Jawapan:

#A) # Derivatif tidak wujud

#B) # Ya

#C) # Tidak

Penjelasan:

Soalan A

Anda dapat melihat pelbagai cara yang berbeza ini. Sama ada kita boleh membezakan fungsi untuk mencari:

#f '(x) = 6/5 (x-2) ^ (- 3/5) = 6 / (5 (x-2) ^ (3/5)

yang tidak jelas di # x = 2 #.

Atau, kita boleh melihat had:

#lim_ (h-> 0) (f (2 + h) -f (2)) / h = lim_ (h-> 0) (3 (2 + h-2) ^ (2/5) -2) ^ (3/5)) / h = #

# = lim_ (h-> 0) 0 / h #

Had had ini tidak wujud, yang bermaksud bahawa terbitan tidak wujud pada ketika itu.

Soalan B

Ya, Teorem Nilai Minum tidak digunakan. Keadaan berlainan dalam Teorema Nilai Minima hanya memerlukan fungsi untuk dibezakan pada jarak terbuka # (a, b) # (Bukan IE # a # dan # b # diri mereka sendiri), sehingga pada selang waktu #2,5#, teorem terpakai kerana fungsi itu boleh dibezakan pada jarak terbuka #(2,5)#.

Kita juga boleh melihat bahawa sesungguhnya terdapat satu titik dengan lereng purata dalam selang itu:

Soalan C

Tidak. Seperti yang dinyatakan sebelum ini, Teorema Nilai Minum memerlukan fungsi untuk menjadi sangat berbeza pada jarak terbuka #(1,4)#, dan sebelum ini kita menyebut bahawa fungsi itu tidak berbeza di # x = 2 #, yang terletak dalam selang itu. Ini bermakna fungsi itu tidak berbeza pada selang waktu, dan oleh itu Teorem Nilai Min tidak dikenakan.

Kita juga dapat melihat bahawa tidak ada titik dalam selang yang mengandungi cerun purata pada fungsi ini, kerana "tajam tajam" dalam lengkung.