Cari nilai yang mana tidak ada istilah bebas daripada x dalam pengembangan (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?

Cari nilai yang mana tidak ada istilah bebas daripada x dalam pengembangan (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?
Anonim

Jawapan:

a = 2

Penjelasan:

# (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320)

Apabila pengembangan, istilah berterusan mesti dihapuskan untuk memastikan kebergantungan sepenuhnya terhadap polinomial pada x. Perhatikan bahawa # 2160 / x ^ 2 # tempoh menjadi # 2160a + 2160 / x ^ 2 # selepas pengembangan.

Menetapkan a = 2 menghapuskan pemalar serta # 2160a #, yang bebas daripada x. (#4320 - 4320)#

(Betulkan saya jika saya salah, sila)