Bagaimana anda mencari domain dan julat f (x) = sqrt (x² - 8)?

Jawapan:

Domain adalah # x 2sqrt (2) # (atau # 2sqrt (2), ya) # dan julatnya # y 0 # atau # 0, oo) #.

Penjelasan:

Oleh kerana fungsi ini melibatkan akar kuadrat (dan nombor di dalam akar kuadrat, # x ^ 2-8 # dalam kes ini, tidak boleh menjadi negatif dalam pesawat nombor sebenar), ini bermakna nilai paling rendah yang mungkin # x ^ 2-8 # boleh ialah 0.

# x ^ 2-8 # tidak boleh menjadi negatif kerana dua nombor nyata tidak boleh dikehendaki membuat nombor negatif, hanya satu nombor positif atau 0.

Oleh itu, kerana anda tahu bahawa nilai # x ^ 2-8 # mestilah lebih besar daripada atau sama dengan 0, anda boleh menetapkan persamaan tersebut # x ^ 2-8 0 #.

Selesaikan x dan anda akan mendapat #sqrt (8) #, atau # 2sqrt (2) # apabila dipermudahkan, sebagai domain (semua kemungkinan nilai sebenar x). Oleh itu, # x 2sqrt (2) # (atau

# 2sqrt (2), ya) #.

Untuk julat, kerana anda tahu itu # x ^ 2-8 0 #, kemudian #sqrt (x ^ 2-8) # mesti # 0#. Jika anda mengganti # x ^ 2-8 # dengan 0, maka anda akan mendapat julat # y 0 # atau # 0, oo) #.

Harap ini membantu!