Berapa dua nombor berturut-turut adalah sama dengan 100?

Jawapan:

Tiada dua nombor bulat berturut-turut #100#.

#49# dan #51# adalah dua bulat ganjil berturut-turut yang jumlahnya adalah #100#.

Penjelasan:

Dengan mengandaikan masalah itu, tanyakan apakah bilangan bulat berturut-turut berturut-turut #100#, maka tidak ada jawapan, seperti apa-apa integer # n #, kita ada

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, yang ganjil, sementara #100# sudah pun. Oleh itu # 2n + 1! = 100 # untuk sebarang integer # n #.

Sekiranya masalah itu meminta dua kali berturut-turut ganjil bilangan bulat yang jumlahnya #100#, kita dapati mereka seperti berikut:

Biarkan # n # menjadi lebih kecil dari dua bilah ganjil, maka kita ada

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Oleh itu, dua bulat ganjil berturut-turut adalah #49# dan #49+2=51#. Memeriksa, kita dapati itu #49+51=100#, seperti yang dikehendaki.