Apakah akar kuadrat 122? + Contoh

Apakah akar kuadrat 122? + Contoh
Anonim

Jawapan:

#sqrt (122) # tidak dapat dipermudahkan. Ia adalah nombor tidak rasional sedikit lebih daripada #11#.

Penjelasan:

#sqrt (122) # adalah nombor tidak rasional, sedikit lebih besar daripada #11#.

Faktor utama dari #122# adalah:

#122 = 2*61#

Kerana ini tidak mengandungi faktor lebih daripada sekali, akar kuadrat #122# tidak dapat dipermudahkan.

Kerana #122 = 121+1 = 11^2+1# adalah bentuknya # n ^ 2 + 1 #, pengembangan pecahan terus dari #sqrt (122) # sangat mudah:

#sqrt (122) = 11; bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #

Kita boleh mencari rasional anggaran untuk #sqrt (122) # dengan memangkas pengembangan pecahan terus ini.

Sebagai contoh:

#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #

Malah:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #