Jawapan:
#(-2/3,10/3)#
Penjelasan:
Punca persamaan kuadratik boleh didapati melalui formula puncak:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Huruf mewakili koefisien dalam bentuk standard persamaan kuadratik # ax ^ 2 + bx + c #.
Di sini:
# a = -3 #
# b = -4 #
Cari # x #-kelaburan puncak.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
The # y #- koordinat ditemui dengan memasang #-2/3# ke persamaan asal.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Oleh itu, puncak terletak pada titik #(-2/3,10/3)#.
Ini juga boleh didapati dengan meletakkan kuadratik ke dalam bentuk puncak # y = a (x-h) ^ 2 + k # dengan melengkapkan persegi.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + warna (biru) (4/9)) + 2 + warna (biru) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Sekali lagi, puncak itu terletak pada titik itu #(-2/3,10/3)#.
