Apakah komposisi fungsi? + Contoh

Jawapan:

Lihat penjelasan.

Penjelasan:

Berbicara tidak rasmi: "ia berfungsi fungsi".

Apabila anda menggunakan satu fungsi sebagai argumen fungsi lain, kami bercakap tentang komposisi fungsi.

#f (x) berlian g (x) = f (g (x)) # di mana # berlian # adalah tanda komposisi.

Contoh:

Biarkan #f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5 #. Kemudian:

#f (g (x)) = f (-x + 5) #

Sekiranya kita mengganti:

# -x + 5 = t => x = 5-t #

# fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t #

# fdiamondg = 13-2x #

Anda boleh, bagaimanapun, mencari #g (f (x)) #

#g (f (x)) = g (2x-3) #

# 2x-3 = t => x = (t + 3) / 2 #

# gdiamondf = g (t) = - ((t + 3) / 2) + 5 = -t / 2 + 7/2 #

# gdiamondf = -x / 2 + 7/2 #

Jawapan:

Rujuk penjelasan

Penjelasan:

Menggabungkan dua fungsi dengan menggantikan satu formula fungsi di tempat masing-masing # x # dalam formula fungsi lain.

Komposisi fungsi # f # dan # g # ditulis # kabus #, dan dibaca "f terdiri dengan g." Formula untuk # kabus # ditulis # (kabus) (x) #.

Domain dan lingkungan untuk fungsi tersebut #f: A-> B # dan #g: B-> C #