Apakah beberapa contoh komposisi fungsi?

Untuk menyusun fungsi adalah untuk memasukkan satu fungsi kepada yang lain untuk membentuk fungsi yang berbeza. Berikut adalah beberapa contoh.

Contoh 1: Jika #f (x) = 2x + 5 # dan #g (x) = 4x - 1 #, tentukan #f (g (x)) #

Ini bermakna input #g (x) # untuk # x # dalam #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

Contoh 2: Jika #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # dan #g (x) = sqrt (3x) #, tentukan #g (f (x)) # dan nyatakan domain

Letak #f (x) # ke dalam #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Domain dari #f (x) # adalah #x dalam RR #. Domain dari #g (x) # adalah #x> 0 #. Oleh itu, domain #g (f (x)) # adalah #x> 0 #.

Contoh 3: jika #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # dan #m (x) = sqrt (x + 1) #, cari nilai #h (m (0)) #?

Cari komposisi, dan kemudian menilai pada titik yang diberikan.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Latihan amalan

Untuk latihan berikut: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) dan h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Tentukan #f (g (x)) #

b) Tentukan #h (f (x)) #

c) Tentukan #g (h (2)) #

Semoga ini membantu, dan nasib baik!