Apa sudut antara keduanya? - Precalculus 2025

Sekiranya kita mempunyai dua vektor #vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) # dan #vec b ((x_1), (y_1), (z_1)) #, maka sudutnya # theta # antara mereka adalah berkaitan dengan

#vec a * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) #

atau

# theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) #

Dalam masalah ini, terdapat dua vektor yang diberikan kepada kami: #vec a = ((1), (0), (sqrt (3))) # dan #vec b = ((2), (- 3), (1)) #.

Kemudian, # | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # dan # | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14) #.

Juga, #vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3) #.

Oleh itu, sudutnya # theta # antara mereka adalah

(a) = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) = arccos ((2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (14))) ~~ 60.08 ^ #.

Sudut dasar segitiga isosceles adalah kongruen. Sekiranya ukuran setiap sudut asas adalah dua kali ukuran sudut ketiga, bagaimana anda mencari ukuran ketiga-tiga sudut?

Sudut asas = (2pi) / 5, Sudut ketiga = pi / 5 Biar setiap sudut asas = theta Oleh itu sudut ketiga = theta / 2 Oleh kerana jumlah sudut tiga mesti sama pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Sudut ketiga = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Oleh itu: Asas asas = (2pi) / 5, Sudut ketiga = pi / 5

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua rombus mempunyai sisi dengan panjang 4. Jika satu rhombus mempunyai sudut dengan sudut pi / 12 dan yang lain mempunyai sudut dengan sudut (5pi) / 12, apakah perbezaan di antara kawasan rombus?

Perbezaan di Kawasan = 11.31372 "" unit persegi Untuk mengira kawasan rombus Gunakan rumus Kawasan = s ^ 2 * sin theta "" di mana s = sisi rombus dan theta = sudut antara dua sisi Kirakan kawasan rombus 1. Kawasan = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75 ^ @ = 15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Kira kawasan rhombus 2. Kawasan = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15 ^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Menghitung perbezaan dalam Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope penjelasan itu berguna.