Jumlah SQUARES dua bulat positif berturut-turut adalah 145. Bagaimanakah anda mencari nombor?

Jawapan:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. (= 1 + (1 + (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1 + (289) ^ 0.5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Penjelasan:

diberikan.

Jawapan:

saya jumpa # 8 dan 9 #

Penjelasan:

Marilah kita memanggil nombor:

# n #

dan

# n + 1 #

kita mendapat (dari keadaan kita) bahawa:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

susun semula dan selesaikan # n #:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

gunakan Formula Kuadratik:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

jadi dapatkan dua nilai:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

kami memilih yang positif supaya nombor kami akan:

# n = 8 #

dan

# n + 1 = 9 #

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Jumlah dua nombor adalah 6. Jika dua kali jumlah yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar hasilnya adalah 11. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

Kedua-dua nombor adalah 23/3 dan -5/3 Tulis sistem persamaan, membiarkan dua nombor menjadi a dan b (atau apa sahaja dua pemboleh ubah yang anda kehendaki). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Ada beberapa cara untuk menyelesaikannya. Kita boleh sama ada menyelesaikan salah satu pemboleh ubah dalam salah satu persamaan dan menggantikan persamaan lain. Atau kita boleh tolak persamaan kedua dari yang pertama. Saya akan melakukan yang kedua tetapi kedua-dua kaedah itu datang dengan jawapan yang sama. 3a = -5 a = -5/3 Kita tahu bahawa a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Mudah-mudahan ini membantu!

Satu nombor adalah 2/3 nombor lain. Jumlah dua nombor adalah 10. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

Kedua-dua nombor adalah 4 dan 6. Biarkan satu nombor diwakili sebagai x dan yang lain sebagai y. Menurut masalah: x = 2 / 3y dan x + y = 10 Dari persamaan kedua kita dapat: x + y = 10: .color (merah) (y = 10-x) (menggugurkan x dari kedua-dua sisi) nilai y dalam persamaan pertama yang kita dapat: x = 2 / 3color (red) (y) x = 2 / 3color (red) ((10-x)) Mengalikan kedua sisi dengan 3 kita dapat: 3x = x) Membuka kurungan dan memudahkan kami mendapatkan: 3x = 20-2x Tambah 2x ke kedua-dua belah. 5x = 20 Bahagikan kedua-dua belah dengan 5. x = 4 Sejak dari persamaan kedua kita mempunyai: x + y = 10 menggantikan x dengan 4 kita dap