Jawapan:
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Penjelasan:
Mulakan dari yang diberikan:
# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
dengan kaedah pengelompokan
dua istilah pertama, faktor # x ^ 6 # dan dua istilah terakhir, faktor itu #-1#
itu dia
# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
faktor faktor binomial biasa # (x ^ 3-1) # supaya itu
# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
pada ketika ini, gunakan borang "jumlah atau perbezaan dua kiub"
dan perbezaan dua kuasa dua
# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
supaya itu
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
(x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1)
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Semoga hari anda indah ! dari Filipina …
