Let mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} dan mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2] [1]]} Vektor vecv relatif kepada mathcal {B} ialah [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Cari vecv berbanding dengan mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

$Let mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} dan mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2] [1]]} Vektor vecv relatif kepada mathcal {B} ialah [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Cari vecv berbanding dengan mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?$

Jawapan:

Jawapannya ialah #=((4),(3))#

Penjelasan:

Dasar kanonik adalah #E = {((1), (0)), ((0), (1))} #

Dasar lain ialah #B = {((3), (1)), ((- 2), (1))} #

Matriks perubahan asas dari # B # kepada # E # adalah

#P = ((3, -2), (1,1)) #

Vektor # v _B = ((2), (1)) # berbanding dengan asasnya # B # mempunyai koordinat

# v _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4), (3)) #

berbanding dengan asasnya # E #

Pengesahan:

# P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) #

Oleh itu, # v _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = (2)

Vektor A = 125 m / s, 40 darjah utara barat. Vektor B adalah 185 m / s, 30 darjah selatan barat dan vektor C adalah 175 m / s 50 timur selatan. Bagaimanakah anda menemui A + B-C dengan kaedah penyelesaian vektor?

Vektor yang dihasilkan ialah 402.7m / s pada sudut standard 165.6 ° Pertama, anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standard) ke dalam komponen segiempat (x dan y). Kemudian, anda akan menambah komponen-komponen x dan menambah komponen-komponen y. Ini akan memberi anda jawapan yang anda cari, tetapi dalam bentuk segi empat tepat. Akhir sekali, tukar keputusan menjadi standard. Inilah caranya: Menyelesaikan ke dalam komponen segiempat tepat A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866)

Biarkan sudut antara dua vektor bukan sifar A (vektor) dan B (vektor) menjadi 120 (darjah) dan hasilnya adalah C (vektor). Kemudian mana yang berikut adalah betul?

Opsyen (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - square = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)

'L bervariasi bersama sebagai akar dan kuasa b, dan L = 72 apabila a = 8 dan b = 9. Cari L apabila a = 1/2 dan b = 36? Y bervariasi bersama-sama sebagai kiub x dan punca kuasa w, dan Y = 128 apabila x = 2 dan w = 16. Cari Y apabila x = 1/2 dan w = 64?

L = 9 "dan" y = 4> "pernyataan awal adalah" Lpropasqrtb "untuk menukarkan kepada persamaan berganda dengan k" malar "variasi" rArrL = kasqrtb "untuk mencari k menggunakan syarat yang diberikan" L = 72 " "a = 8" dan "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" 2/2 "dan" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 warna (hitam) (L = 3asqrtb) warna (putih) (2/2) = 9 warna (biru) "------------------------------------------- ------------ "" Begitu juga y = kx ^ 3sqrtw y = 128 "apabila" x