Cerun garis adalah -2. Baris melalui (t, -1) dan (-4,9). Bagaimana anda mencari nilai t?

Jawapan:

Sila lihat penjelasan untuk langkah-langkah yang membawa kepada #t = 1 #

Penjelasan:

Gunakan formula untuk cerun:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

di mana, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 dan x_1 = t #:

# -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) #

Memudahkan penomboran:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Majukan kedua belah pihak dengan (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Pengedaran -2:

# 2t + 8 = 10 #

Kurangkan 8 dari kedua-dua pihak:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

semak:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

Cek ini

Jawapan:

# t = 1 #

Penjelasan:

Hitung cerun garis menggunakan #color (biru) "formula kecerunan" # dan sama dengan - 2

warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (2/2) |)) #

di mana m mewakili cerun dan # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 mata pada baris" #

Di sini 2 mata adalah (t, -1) dan (-4, 9)

biarlah # (x_1, y_1) = (t, -1) "dan" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# rArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# rArr10 / (- 4-t) = - 2/1 #

melipatgandakan.

# rArr-2 (-4-t) = 10 #

# rArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (batal (2) t) / batalkan (2) = 2/2 #

# rArrt = 1 #

Baris melalui (8, 1) dan (6, 4). Baris kedua melalui (3, 5). Apakah satu lagi perkara yang boleh dilalui oleh baris kedua jika selari dengan baris pertama?

(1,7) Oleh itu, kita perlu mencari arah vektor arah antara (8,1) dan (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Kita tahu bahawa persamaan vektor terdiri daripada vektor kedudukan dan vektor arah. Kita tahu bahawa (3,5) adalah kedudukan pada persamaan vektor supaya kita boleh menggunakannya sebagai vektor kedudukan kita dan kita tahu bahawa ia selari baris yang lain supaya kita boleh menggunakan vektor arah itu (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Untuk mencari titik lain di garisan hanya menggantikan sebarang nombor ke dalam s selain 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Jadi (1,7) adalah satu lagi perkara lain.

Baris melalui (4, 3) dan (2, 5). Baris kedua melalui (5, 6). Apakah satu lagi perkara yang boleh dilalui oleh baris kedua jika selari dengan baris pertama?

(3,8) Oleh itu, kita perlu mencari arah vektor arah antara (2,5) dan (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Kita tahu bahawa persamaan vektor terdiri daripada vektor kedudukan dan vektor arah. Kita tahu bahawa (5,6) ialah kedudukan pada persamaan vektor supaya kita boleh menggunakannya sebagai vektor kedudukan kita dan kita tahu bahawa ia selari baris yang lain supaya kita boleh menggunakan vektor arah itu (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Untuk mencari titik lain di garisan hanya menggantikan nombor ke dalam s selain dari 0 sehingga membolehkan memilih 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Jadi (3,8) adalah satu lagi titik lagi.

Baris melalui (6, 2) dan (1, 3). Baris kedua melepasi (7, 4). Apakah satu lagi perkara yang boleh dilalui oleh baris kedua jika selari dengan baris pertama?

Baris kedua dapat melalui titik (2,5). Saya dapati cara paling mudah untuk menyelesaikan masalah menggunakan mata pada graf adalah, dengan baik, grafkannya.Seperti yang anda lihat di atas, saya telah mencatatkan tiga mata - (6,2), (1,3), (7,4) - dan dilabelkan mereka "A", "B", dan "C" masing-masing. Saya juga telah membuat garis melalui "A" dan "B". Langkah seterusnya adalah untuk melukis garis serenjang yang berjalan melalui "C". Di sini saya telah membuat satu lagi perkara, "D", pada (2,5). Anda juga boleh memindahkan titik "D" di seluruh bar